一文了解抖动及其测量方法

引言

纯净的信号非常重要。如果您正在测量的信号上存在太多抖动，接收机最终解码出来的信号将与发送的信号截然不同。想象一下，您正在驾驶自己开发的自动驾驶原型车，但该车的 GPS 系统没有经过合适的测试，更不幸的是远程传输的 GPS 信号中有很多抖动。这可能导致汽车中的接收机收到的是“向左转”命令，但却误解为“向右转”。结果您发现自己没有安全地前往目的地，而是把车开进了湖里。这还不是最糟的，更糟的是您的噩梦不幸成真：设计未获批准。

如今，研发工程师不但必须在更短的时间内制作出更干净、更快速的数字设计，还要满足更广泛的验证要求。设计过程中的一个关键步骤是理解抖动、正确测量抖动、找到抖动源，进而减少引入到设计中的抖动量。抖动越小，您的设计可能就越稳健，能够进入开发周期的下一个阶段。

充分理解抖动对于创造稳健的设计至关重要。让我们来看看抖动是什么，为什么要关注它，又该如何分析它。

什么是抖动？

抖动是指在边沿上发生的噪声和相位变化，它们会导致信号时序错误。举个简单的例子，考虑一个基本的数据信号（图1 中的橙色迹线）。为了分析串行数据应用中使用的嵌入式器件，要从输入的数据流中提取出参考时钟，并与接收机的输入信号结合使用来重建数据。参考时钟在时钟恢复电路中产生，它使接收机可以在本质上“查看”理想间隔的时间点。它可以看到信道在每个点上的电压。根据从这个过程中解释出来的内容，它可以重建数据流，该数据流最终应与发射机发送的数据流完全一致。

图1. 同时进行时钟波形采集和 TIE 分析

但是，如果信号中出现了大量抖动，就会出现问题。如果接收信号中的很多比特位含有大量抖动，那么它们将无法正确地与参考时钟同步。这意味着接收机最终可能在每个时钟周期中收到错误的比特，因此会错误地解码数据。

图 1 中绿色迹线上的红色“x”游标表示信号有抖动时发生的时序误差。请注意，在某些情况下，上升沿或下降边会出现得太快或太晚。这可以在使用余辉显示模式的示波器上看到（见图 2）。如果上升沿出现得太晚，那么接收机会错误解释该比特。边沿交叉点实际发生的时间与理想情况下应发生的时间之差称为时间间隔误差（TIE）。

边沿交叉点实际发生的时间与理想情况下应发生的时间之差称为时间间隔误差（TIE）。

图2. 使用余辉显示模式显示信号，您会看到时序上出现微小误差（称为 TIE）

信号中显然总会有一些抖动。事实上，大多数设计都规定了抖动容限技术指标。那么，我们现在讨论一个重要问题：如果抖动超过该技术指标会怎样？

为什么要关注抖动？

正如我们之前提到的，如果您的信号未与参考时钟同步并且抖动超出了容限值，接收机最终将错误地解释该比特。举一个简单的例子，请参见图 3 中的情况。发送的数据是二进制的 100。但是，在接收到的波形中存在一些抖动，这导致第二个比特在接收机中显示为 1，而实际上发送的比特为 0。因此，接收机解码得到的结果为 110。

图3. 接收机错误地解释了含有抖动的发送脉冲

我们以无人机为例。假设图中顶部的串行数据包命令无人机飞回基地。然而，由于有抖动，接收机错误地解释了比特，解码得到的命令要求无人机向东飞行。您的宝贵设计最终可能会飞过窗户而不是降落在指定位置。出现这样的错误会让您的设计无法获得批准，也就无法进入开发工作的下一个阶段。

无论您的设计有多好，接收到的信号中总会有一定数量的比特出错。错误比特的数量与发送比特的总数之比称为比特误码率（BER）。显然您希望这个数字尽可能低，而且一定要低于特定标准规定的目标；例如，USB 3.0 规定的比特误码率为 1E-12。要限制 BER，您必须了解导致这些误码的各种抖动。

抖动的类型和组成

为保证信号中的抖动不会达到有害水平，您必须了解各种类型的抖动及其产生的来源。

注意，这里引用的模型是抖动的 Dual Dirac 模型，请记住这只是一个模型。该模型确定了两种类型的抖动：一类是确定性抖动，另一类是随机抖动，假设您可以识别确定性峰峰值抖动，并假设随机抖动与该抖动不同。对于您来说，最重要的事就是要了解这些类型的抖动。

在此模型中，信号中的总体抖动（TJ）由两大类抖动组成：

1.随机抖动（RJ）：这是一种固有抖动，很难完全消除。热噪声、散粒噪声和粉红噪声等因素都会引起固有抖动。您可以想办法减少器件中的这种抖动，但永远不可能完全根除它。

2.确定性抖动（DJ）：这是由器件的设计缺陷和物理限制引起的。这些因素包括占空比失真（DCD）、码间干扰（ISI）、正弦（或周期性）抖动（PJ）、串扰和阻抗失配等。这种抖动更容易控制和消除。

现在，您已经知道了抖动的类型及其组成，那么该如何使用示波器来分析这种抖动，并开发解决问题的方案来消除其来源？

如何测量和理解抖动？

示波器可以通过多种不同的方式显示和测量抖动。测量抖动时，首先要调整示波器的时基，以捕获信号的多个周期。然后，示波器将这些周期与参考时钟进行比较。请记住，参考时钟是在时钟恢复过程中还原的。这个参考时钟提供了理想的比特速率，示波器需要根据该比特速率来确定信号到底是合乎理想的信号还是有误差。通过这种比较，示波器可以得到 TIE 值，并以各种格式显示出来。

理想的比特速率完全可以通过示波器计算得出，您可以输入估计值，或者手动输入明确的技术指标值，然后交给示波器进行计算。第二种方案最精确，而第一种方案最不准确，不过好处是最容易设置。

设置好比特率后，示波器就可以开始分析了。是德科技用于示波器的 EZJIT 应用软件可以通过各种图形格式，轻松地测量和分析抖动。

直方图

直方图中的 x 轴表示 TIE 计时值，y 轴显示信号中出现这些值时的频次。直方图最重要的功能是帮助您确定信号中的抖动是随机的还是确定性的，两者的比例大约是多少。

如果信号中只有随机抖动（RJ），则直方图显示为高斯分布（图 4）。这是因为随机抖 动通常呈高斯分布，在这种情况下，TIE 将以零点为中心。大多数 TIE 值靠近零点，离得 越远，我们得到的值越少（换句话说，大误差将会比较少）。这意味着 RJ 导致明显抖动 的概率很小。

图4. 因为RJ而呈现高斯分布的直方图

反之，如果信号有大量的确定性抖动（DJ），则其直方图看起来不像是高斯分布，而可能是双峰分布，类似于图 5 所示。这种直方图有两个不同的中心点，而不是只有一个。 这是因为在本例中，DJ 有正弦调制或周期性抖动，您将在我们讨论 TIE 趋势图时看到这个结果。TIE 值不以零点为中心，而是分别以高/低峰值为中心。因此，DJ 更有可能影响您研究的信号。

图5. 受 DJ 影响而呈现双峰分布的直方图

抖动永远不会是完全随机的或完全确定性的。在几乎所有情况下，直方图都是同时包含高斯特征和非高斯特征（见图 6）。但是当您查看直方图时，您可以确定图形的高斯特征更明显（表明 RJ 更多，您基本上无法消除 RJ）还是非高斯特征更明显（表示 DJ 更多，但您有可能消除 DJ）。

图6. 是德科技的 EZJIT 应用软件可以显示一个直方图视图，并且因为同时有 RJ 和 DJ 存在，所以视图一部分呈高斯分布，另一部分呈双峰分布

TIE 趋势图

另一种显示抖动的形式是 TIE 趋势图，它用 y 轴表示 TIE，用 x 轴表示出现 TIE 的时间点。这种图形可以显示 TIE 随时间变化的趋势，使您可以查看是否存在某种调制或重复的错误码型。图 7 中的紫色迹线就是 TIE 趋势图。

在此例中，趋势图与相应的示波器迹线（橙色）一起显示。现在您可以清楚地看到，由 DJ 引起的 TIE 实际上是正弦调制。

图 7. EZJIT 应用软件生成的 TIE 趋势图显示了 TIE 的正弦调制

眼图

眼图是查看抖动的最常用方式之一。设想信号流通过时，它被分成比特跳变组合（或三比特序列），这些单独的迹线层叠显示。可能的比特跳变组合总共有 8 种（见图 8）。

图8. 8 种比特跳变组合及其层叠形成的眼图

眼图使用颜色分级来显示信号通过图中不同区域的频次高低，这提供了另一种查看 TIE 频次的方法。通过测量眼图的张开度，您可以大致地查看有多少抖动。眼图张开度越大，信号中的抖动就越小。张开度越小，抖动就越多。

图 9 中显示了这样的一个例子。直方图中的着色区说明这个眼图有明显的计时误差，图中还表现出误差发生的大致频次。是德科技的实时眼图软件可以在仪器上自动生成这个眼图，使您可以很容易地看到 RJ 和 DJ（或 PJ）对您的器件有何影响。

图 9. 是德科技的实时眼图软件可以自动生成信号的眼图。请注意，在本白皮书中，屏幕颜色被反转 过来以便于查看。

眼图随着时间延长累积数据增加，这就是为什么看起来捕获脉冲的时间越长，眼图“填充得就越满”。您会看到眼图的张开度随着时间推移逐渐缩小，这是因为它正在捕获更多的抖动实例。但是，如果您的设计非常稳健，您应该不会看到太多变化。

抖动测量关键要点

您已经了解到很多关于抖动的信息，但有四个重点必须要记住：

•抖动的定义是信号中不需要的时序误差。这种误差会导致边沿交叉点发生的时间稍早或稍晚（TIE）。

•过多的抖动会导致接收端错误地解释比特，最终有可能造成系统错误。

•当您在直方图上看到高斯分布时，说明是随机抖动，您没有太多的办法来消除这种抖动。如果您看到了非高斯分布，则说明是确定性/周期性抖动，这种抖动更容易控制和减少。

•您可以使用示波器的直方图、TIE 趋势图和眼图来全面了解信号有多少抖动，以及抖动是否在可接受的范围内。如果不可接受，您就需要进一步优化设计。

结论

您必须了解抖动及其测量方法，才能开发出稳健的设计。虽然一定的抖动是不可避免的，但您可以确定其原因，然后设法减少它。抖动越少，在接收端正确解释的比特就更多，导航命令会更准确，不会让您把车开到湖里面。此外，高效的抖动分析方法意味着您可以执行更准确的测试，您的设计通过审批的可能性更高，从而使您的产品能够进入下一个开发阶段并更快地进入市场。

瓦力大作战问题

根据文章描述，关于随机抖动（RJ）和确定性抖动（DJ）的特性及分析方法，以下说法正确的是？

A.确定性抖动（DJ）主要由热噪声和散粒噪声引起，属于固有抖动，很难完全消除。

B.随机抖动（RJ）在直方图上通常呈现高斯分布，且很难完全根除。

C.确定性抖动（DJ）在直方图上通常呈现高斯分布，且比随机抖动更容易控制和消除。

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